Die Rathaustanzgruppe pflegt das älteste Brauchtum in der Fasnet von Altdorf-Weingarten. Zwar lässt sich der mutmaßliche Beginn der Tänze im Jahre 1348 heute nicht mehr nachweisen, jedoch hat der Brauch als „eingewurzelter Unfug“ bereits im 18. Jahrhundert in den Ratsprotokollen seine Spuren hinterlassen.
In einem handgeschriebenen Brief des Kreuzwirt Hänsler von 1870 heißt es: „Es grassiert im Jahre 1348 eine fürchterliche Krankheit… die Beulenpest, damals genannt der schwarze Tod“. Auch die Bewohner von Altdorf wurden Opfer dieser Seuche. „Als die Epidemie zu Ende war, bereiteten die Hinterbliebenen ein Freudenfest, zogen zum Rathaus und tanzten um den Brunnen.“ Begleitet wurden sie von Trommlern, die den Rhythmus bestimmten und Schwegelpfeifern.
Im Jahr 1786 baten Alois Herrmann und Carl Huber im Namen der Bürgerschaft den Rat, wie gewöhnlich an Fasnachtstagen, um das Rathaus tanzen zu dürfen. Der Rat sah dies zwar als Unfug an, gab aber die Gelegenheit, anstatt um das Rathaus um das Kornhaus zu tanzen. Die Bürger waren damit nicht einverstanden und tanzten trotz allen Verboten vor dem Rathaus. Trotz weiterer Verbote in württembergischer Zeit kamen die Rathaustänze nicht zum erliegen. Vor allem die Wirte, der Handel und das Gewerbe waren sehr an dem Fasnetstreiben interessiert. So heißt es in einer Anzeige von 1828 im Oberschwäbischen Intelligenzblatt: „Es empfiehlt seine Räume für Hochzeitsschenke, sowie Lustbarkeit und Tanz ums Rathaus…. Bärenwirt Birkenmayer vis a vis des Rathauses.“
Um die 1820er und 1830er Jahre wurde der Rathaustanz neu organisiert und prächtig ausgestaltet. Dem Tanz- und Platzmeister wurden weitere Personen zugeteilt, die für die Ordnung während des Tanzes und der Fasnachtsspiele zu sorgen hatten. Diese Platzmeister wurden 1842 allerdings wieder abgeschafft, jedoch fanden die Rathaustänze abgesehen von einer Pause zwischen 1860 und 1870 weiterhin statt. Sie lagen ganz im Stil und Geschmack jener Zeit, der Neugotik. Aufgeführt wurden die Rathaustänze bis 1900 immer am Fasnetssonntag, -montag und -dienstag. Doch schließlich kamen die Tänze zum Erliegen, da die Tradition nicht mehr erkannt wurde.
Den Neubeginn der Rathaustänze verdanken wir Dr. Fritz Mattes. Er griff 1930 die alte Tradition wieder auf und machte sie zum festen Bestandteil des Gumpigen Donnerstags. 1971 entwarfen Jürgen Hohl und verschiedene Zunfträte der Plätzlerzunft eine Tanzgruppe, deren Kostüme die Altdorfer Bürgerkleidung aus der Zeit um 1350 nachbildeten. Nach einer weiteren Ruhephase führt die Rathaustanzgruppe seit 1993 unter der Leitung von Angelika Ketterer wieder am Gumpigen Donnerstag direkt nach dem Narrenbaumsetzen vor dem Rathaus die Rathaustänze auf.